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Alexandre Gomes -

As distinções apresentadas na lição anterior são as bases da CONCEITUAÇÃO e do MANEJO das proposições.

Usando a qualidade, ou tanto a quantidade quanto a modalidade, como base, TODA PROPOSIÇÃO pode ser classificada como A, E, I ou O. Logo, temos as FORMAS (estruturas, modelos) A, E, I e O quantitativas – também chamadas categóricas – ou modais.

A tabela a seguir apresenta um sumário das formas A E I O, e a legenda para entender o esquema vem antes. Minha dica: veja uma das formas e, devagar busque a legenda de cada símbolo e abreviação para entender como se estrutura cada forma proposicional.

A repetição deste exercício irá ajudar você a absorver o conceito e realmente apreender a ideia, o que significa realmente APRENDER o assunto.

Legenda:

S – simboliza o sujeito

P – simboliza o predicado

Tot. – é abreviação do total.

Parc – é abreviação de parcial

Afirm – é abreviação de afirmativa

Neg – é abreviação de negativa

Nec – é abreviação de necessária

Cont – é abreviação de contingente.

 

Para entender o que virá:

Uma proposição A é total e AFIRMATIVA. Pois o sujeito é usado em sua extensão completa e o PREDICADO é afirmado acerca do sujeito.

Um truque mnemônico que deve ser dito antes de apresentar as formas A E I O modais: As designações A E I O assim chamadas pois os modelos A e I são as duas primeiras vogais de AFFIRMO latim de “eu afirmo”, o mesmo para os modelos E e O, são as vogais de NEGO, latim de “eu nego”

No final das contas, usamos mais as formas quantitativas por serem mais convenientes, e acredito que também por serem mais precisas, mais claras. Ou, no mínimo, mais diretas no que se pretende dizer. As formas modais parecem soar inseguras, à despeito de suas estruturas (modelos A e E) serem fortes em suas afirmações ou negações.

 

DISTRIBUIÇÃO DOS TERMOS.

A DISTRIBUIÇÃO é uma característica dos termos usados em uma proposição e não de um termo isolado.

Um termo é distribuído SE FOR USADO EM SUA EXTENSÃO COMPLETA. É não distribuído SE FOR USADO NUMA EXTENSÃO MENOR DO QUE A COMPLETA.

 

AS REGRAS FORMAIS DE DISTRIBUIÇÃO.

A QUANTIDADE (ou MODALIDADE) de uma proposição determina a distribuição do seu sujeito. A QUALIDADE de uma  proposição determina a distribuição de seu predicado.

Logo, pode-se dizer que:

  1. Uma proposição TOTAL (ou NECESSÁRIA) distribui o seu sujeito.
  2. Uma proposição PARCIAL (ou CONTINGENTE) tem o seu sujeito não distribuído.
  3. Uma proposição NEGATIVA distribui o seu predicado (porque este se EXCLUI TODO DO SUJEITO).
  4. Uma proposição AFIRMATIVA tem seu predicado não distribuído (porque o predicado é normalmente um termo mais amplo em EXTENSÃO que o sujeito).

 

APLICANDO AS REGRAS ÀS FORMAS A E I O:

A DISTRIBUIÇÃO é um importante conceito na lógica. As regras formais de distribuição podem ser reduzidas a fórmulas aplicáveis às formas A E I O.

Nas fórmulas abaixo, considere que:

d – significa DISTRIBUÍDO;

nd – significa NÃO DISTRIBUÍDO;

 

d nd

a) S a P (lembra? tot./afirm; todo S é P)

Porque é total (ou necessária), uma proposição A distribui seu sujeito, porque é AFIRMATIVA, seu predicado é NÃO DISTRIBUÍDO. Ex.: Todos os leões são animais.

 

d d

b) S e P (tot./neg; nenhum S é P)

Porque é total (ou necessária), uma proposição E distribui seu sujeito, porque é NEGATIVA, DISTRIBUI seu predicado. Ex.: Nenhum leão é cavalo.

 

nd nd

c) S i P (parc./afirm; algum S é P)

Porque é PARCIAL (ou contingente), uma proposição I tem seu sujeito NÃO DISTRIBUÍDO, porque é AFIRMATIVA, seu predicado é NÃO DISTRIBUÍDO. Ex.: Alguns leões são mansos.

 

nd d

d) S o P (parc./neg; algum S não é P)

Porque é PARCIAL (ou contingente), uma proposição O tem seu sujeito NÃO DISTRIBUÍDO, porque é AFIRMATIVA, seu predicado é DISTRIBUÍDO. Ex.: Alguns leões não são mansos.

 

Perceba que conhecer a DISTRIBUIÇÃO DOS TERMOS é tão indispensável ao sucesso do estudo da lógica quanto é indispensável conhecer os axiomas básicos no estudo da Geometria.

Salve esta lição como um favorito no seu navegador, imprima em papel ou documento não editável em seu celular ou computador. Se seu estudo ou as lições posteriores te deixar confuso ou sem chão, te fazendo se sentir em uma noite de trevas, esta lição aqui poderá ser um caminho de volta à luz. Revise-a! Compreenda-a com clareza!

 

A relação e a DISTRIBUIÇÃO dos termos nas formas A E I O pode ser representada graficamente pelos círculos de Euler (matemático suíço)

 

  1. Total inclusão de S em P. S é DISTRIBUÍDO. Se P excede S em extensão, como normalmente acontece, P é não distribuído.

 

 

 

Se P coincide exatamente com S em extensão, P é DISTRIBUÍDO através da matéria e NÃO ATRAVÉS DA FORMA. Isto ocorre apenas quando P é a DEFNIÇÃO ou a PROPRIEDADE de S.

 

 

  1. P totalmente excluído de S. AMBOS SÃO DISTRIBUÍDOS.

 

 

 

  1. Inclusão parcial de S em parte de P. Nenhum é distribuído.

 

 

 

  1. Exclusão de todo P de parte de S, Portanto, S é NÃO DISTRIBUÍDO; P é DISTRIBUÍDO.

 

 

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