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As RELAÇÕES das PROPOSIÇÕES são quatro:

1. Conjunção;
2. Oposição;
3. Inferência (edução)*
4. Silogismo

* um aviso aos leitores que por acaso têm uma edição do Trivium da Ir. Miriam Joseph, há um erro de impressão que talvez confunda um pouco. No livro está escrito “dedução”. Ambas palavras têm o mesmo sentido, mas é bom avisar.

Cada uma das quatro relações das proposições demanda esclarecimentos detalhados, então teremos quatro lições distintas. Será um bimestre bem focado! heheheheheh

Conjunção:

É a meta (simples) junção de duas ou mais proposições.

A junção pode ser tanto EXPLÍCITA quanto implícita.

– Explícita: o telefone tocou, e João atendeu. (duas proposições);

– Implícita: o grande lago banhado pelo sol é tranquilo. (três proposições)

Conjunção não elaborada (simples) e Conjunção material:

Uma conjunção não elaborada viola a unidade requerida pela retórica para a frase, para o parágrafo e para toda a composição, enquanto a conjunção material é a base dessa mesma unidade.

Uma conjunção não elaborada JUNTA proposições que não têm relação em pensamento. Exemplo:

As cerejeiras estão em flor, e muitos estudantes estão matriculados em faculdades e universidades.

Uma conjunção material une proposições que TÊM relação real ou lógica, tais como as partes com o todo, de lugar, tempo, causa, efeito, comparação, contraste ou qualquer dos tópicos mencionados na lição anterior. Alguns exemplos destes tópicos:

1. Tempo: uma relação temporal expressa por enquanto, antes, depois, então, etc.

            ex.: A criança adormeceu DEPOIS de sua mãe lhe ter dado o remédio.

       2. Causa: uma relação causal, expressa por porque, pois, uma vez que, consequentemente, logo, etc.

            ex.: O pai morreu, CONSEQUENTEMENTE, a mãe está criando os filhos sozinha.

        3. Efeito: um bom exemplo de desenvolvimento pelos efeitos, junto com a causa, é a descrição que Dante faz das portas do Inferno.

ex.:

                Vai-se por mim à cidade dolente,

                Vai-se por mim à sempiterna dor,

                Vai-se por mim entre a perdida gente.

                Moveu justiça o meu alto feitor,

                Fez-me a divina potestade, mais

                O supremo saber e o primo amor.

               Antes de mim não foi criado mais

               Nada senão eterno, e eterna eu duro.

               Deixai toda esperança, ó vós que entrais

Cabe aqui uma pequena exposição do sentido dos versos no que se refere ao assunto. Na primeira estrofe, é descrito o destino (Inferno) das pessoas perdidas (condenadas) e o que elas encontrarão nesse local: dor perpétua. Em seguida é descrita a origem, criação do Inferno: Deus, que assim o fez para dar destino aos condenados. E finalmente, na última estrofe, é dito que tanto a porta como o próprio inferno é eterno, havendo como conclusão para aqueles que ali entram, que nada mais que sofrimento que vai além do final dos tempos, nem a esperança poderá trazer consolo. Note que houve um desenvolvimento até essa conclusão trágica: primeiro se descreveu o que é aquele lugar, depois quem o criou e, por último, por quanto irá durar esse lugar.

Aqui peço desculpas a você, gentil leitora e caro leitor. Os próximos exemplos do livro são mais extensos e sua transcrição tornaria este texto mais cansativo que o normal. Seguirei agora para o tópico seguinte, pois acredito que os três exemplos acima já esclareceram o que é uma conjunção material.

Regras que Regem Valor na Conjunção de Proposições.

No Capitulo 5 (aqui) foi declarado que toda proposição DEVE SER VERDADEIRA OU FALSA, quer seja afirmada categoricamente como um fato ou modalmente como uma necessidade, ou ainda, como uma possibilidade. O que quer que seja provável deve, obviamente, ser possível.

Às vezes, porém, e com propósitos práticos, é desejável distinguir três valores: verdadeiro, possível e falso. As regras de conjunção lidam com esses três valores.

Regra 1: Uma CONJUNÇÃO de proposições é verdadeira APENAS quando TODA PROPOSIÇÃO ASSOCIADA é verdadeira.

Regra 2: Uma CONJUNÇÃO de proposições é falsa quando QUALQUER das PROPOSIÇÕES ASSOCIADAS for falsa. Reciprocametne, se ao menos uma proposição for falsa, a CONJUNÇÃO É FALSA.

Regra 3: Uma CONJUNÇÃO de proposições é provável SE PELO MENOS UMA das proposições associadas for meramente provável E SE NENHUMA FOR FALSA.

Ao aplicar estas regras, descobrimos que quando apenas duas proposições são associadas, há NOVE combinações de valor possíveis.

As regras estão resumidas na tabela abaixo, cuja legenda segue agora, para melhor entender a tabela:

X e Y simbolizam uma proposição cada,

1 simboliza veracidade

0 simboliza falsidade

.n simboliza probalidade

Perceba que a fórmula final da regra 3 mostra uma conjunção de proposições SÃO MERAMENTE PROVÁVEIS, sua conjunção TORNA-SE MENOS PROVÁVEL e mais verossímil, a qual está indicada pela fórmula “.n * .n”

Um pouco confuso? Vamos a um longo exemplo…

Se um corpo mutilado tem uma cicatriz triangular na canela esquerda, pode ou não ser o corpo de certo homem desaparecido, pois é VEROSSÍMIL que mais de uma pessoa tenha uma marca como aquela, MAS se também tiver os dedos dos pés palmados e uma cicatriz em forma de X resultante de uma cirurgia no ombro esquerdo, e se o homem desaparecido tivesse essas marcas, torna-se MENOS PROVÁVEL que o corpo seja de outra pessoa que não o homem desaparecido, pois é MUITO IMPROVÁVEL que essas três marcas peculiares** fosse aparecer combinadas em qualquer outra pessoa.

** 1) cicatriz triangular na canela esquerda; 2) dedos dos pés palmados e 3) cicatriz em forma de X no ombro esquerdo, por conta de  cirurgia.

Ficou claro agora? Espero que sim!

Aplicações Práticas da Conjunção.

a) Em um teste verdadeiro-falso, as regras de conjunção PRECISAM SER APLICADAS. Ou seja, se alguma das partes de uma declaração for falsa, toda a declaração deve ser tratada como falsa.

b) Ao calcular as chances (a probabilidade) de um político ser indicado candidato e vencer as eleições, e ao calcular a probabilidade de culpa de uma pessoa acusada de um crime, é possível aplicar os PRINCÍPIOS DA CONJUNÇÃO DE PROBABILIDADE.

c) É frequente que seja necessário distinguir claramente que PARTE de uma conjunção aceitar e que parte rejeitar. Muitos jovens que lerem o trecho a seguir concordarão com Perdita, da peça Conto de Inverno de Shakespeare, em que o amor verdadeiro resiste à adversidade.

Camilo – Ademais, é ventura, sabeis disso, o laço mais potente para o amor, cuja estrutura grácil e , por ela, também o coração, com a adversidade por demais se ressente.

Perdita – Uma de vossas proposições é certa: a adversidade pode influir nas feições, mas nunca pode vencer o coração.