Trivium: Capítulo 6 – As Relações das Proposições – EDUÇÃO (parte 4)
Alexandre Gomes -
EDUÇÃO é o processo formal de tornar explícito tudo o que está implícito em dada proposição; e por conta disto, a EDUÇÃO não é um avanço no conhecimento. Nisto difere radicalmente da DEDUÇÃO, da qual o SILOGISMO é a forma.
comentário importante: quando é dito que a edução não é um avanço no conhecimento, o que a autora está apontando é que a edução não nos fornece novas informações sobre o objeto foco da atenção, e não que a compreensão do que é uma edução é um conhecimento inútil.
Através da EDUÇÃO, nós viramos uma proposição do avesso e de cima a baixo até termos explorado todo o seu conteúdo. A EDUÇÃO é um processo formal que nunca envolve uma mudança de valor.
A EDUÇÃO, emprega dois processos, obversão e conversão. Pela aplicação alternada desses dois processos, podem obter-se sete formas edutivas, partir de uma proposição geral ou de uma total, e um número menor de formas edutivas a partir de uma proposição parcial ou de uma contingente.
OBVERSÃO:
Vira uma proposição “ao contrário” ao mudar a qualidade e o predicado, MAS NÃO O SIGNIFICADO.
As regras para a OBVERSÃO de uma proposição são:
a) mudar a qualidade, que é determinada pela cópula;
b) substituir o predicado (P) pelo seu CONTRADITÓRIO (P’).
Para evitar a OBVERSÃO ilícita: não confunda um modificador contraditório DE UM TERMO, com o termo contraditório completo! Por exemplo, o CONTRADITÓRIO de alimento gorduroso NÃO É alimento não-gorduroso, É “não-alimento gorduroso”. Lápis, maçaneta e estrelas são NÃO-ALIMENTOS gordurosos, POIS NENHUM É SEQUER ALIMENTO!
OBVERSÃO das formas A E I O:
Cada uma destas formas pode ser obvertida. Na fórmula abaixo, P’ simboliza “não P” – e P é predicado.
- SaP é obvertida para SeP’.
Todo eleitor é cidadão.
Nenhum eleitor é não-cidadão.
- SeP é obvertida para SaP’.
Nenhum mulçumano é cristão.
Todos mulçumanos são não-cristãos.
- SiP é obvertida para SoP’.
Algumas cadeiras são confortáveis.
Algumas cadeiras não são desconfortáveis.
- SoP é obvertida para SiP’.
Alguns alunos não são atenciosos.
Alguns alunos são desatenciosos.
Um PRINCÍPIO da obversão é: se S está incluído em P, está CERTAMENTE excluído de não P. A OBVERSÃO é uma aplicação do Princípio do Terceiro Excluído: entre termos contraditórios, não há meio-termo.
Dito de outra forma:
A é x
ou
A é não-x
Não há terceira possibilidade (o terceiro está excluído, logo: Princípio do Terceiro Excluído).
APLICAÇÃO PRÁTICA DA OBVERSÃO
A figura retórica LÍLOTES*, muito usada na literatura inglesa, e também em outras, é uma aplicação da obversão.
Lílotes: emprego de expressão que diz pouco mas que deixa adivinhar todo o pensamento, muitas vezes com a negação do contrário.
Exemplo:
original: Eu fui bem-sucedido naquela empreitada
obversa: eu não fui mal sucedido naquela empreitada
CONVERSÃO:
Regras para converter uma proposição.
- Inverta o sujeito E o predicado.
- Se for necessário, e a fim de evitar um processo ilícito, altere a QUANTIDADE (ou MODALIDADE), e, por meio disso, converta por limitação ou “per accidens”.
- NÃO altere a qualidade (determinada pela cópula).
A conversão ilícita está entre as mais prolíficas fontes de erro a que está propensa a mente humana. Isso será discutido no Capítulo 9, aguarde!
CONVERSÃO das formas A E I O:
Nem toda proposição pode ser convertida.
- SaP* é normalmente convertida por limitação** a PiS, a fim de EVITAR um processo ilícito.
* lembrando: todo S (sujeito) é P (predicado)
** conversão de SiP, e nesse caso, PiS significa Algum P é S
TODOS os leões são animais (SaP).
ALGUNS animais são leões (PiS).
- SiP é convertida de maneira simples em PiS, uma vez que uma proposição I NÃO DISTRIBUI S nem P, o que impede a ocorrência de um processo ilícito quando os termos são transpostos ao converter a proposição.
ALGUMAS rosas são vermelhas. (SiP)
ALGUMAS coisas vermelhas são rosas. (PiS)
- SoP não pode ser convertida de maneira alguma, pois convertê-la de maneira simples envolveria um processo ilícito de S. Veja:
SoP = ALGUNS leões não são mansos.
a inversão simples seria…
PoS = ALGUNS mansos não são leões.
Na proposição original, S não é distribuído, pois É o sujeito de uma proposição parcial (ou contingente). Acredito que detalhando com mais um outro exemplo, mais coisas fiquem claras
SoP: Algumas rosas não são vermelhas.
PoS: Algumas coisas vermelhas não são rosas.
Reforçando: o “o” da proposição tipo SoP é para apontar que a proposição é parcialmente negativa (ou contingencialmente negativa) – algum S não é P / S pode não ser P. No exemplo acima, rosas é distribuído na proposição CONVERTIDA e é não distribuído na proposição original. Portanto, a conversão envolve um processo ILÍCITO de S. Que ambas as proposições sejam materialmente verdadeiras é um mero acidente (ocorrido com a ajuda do “coisas” na proposição convertida). Sua VERACIDADE não pode ser garantida através do processo formal, uma vez que o processo mesmo é sempre inválido, não importando se a proposição derivada de uma SoP verdadeira é materialmente verdadeira ou falsa.
Sete formas edutivas podem ser derivadas de SaP e SeP e três de SiP e de SoP, pela aplicação alternada e sucessiva de dois processos edutivos: obversão e conversão. Na tabela a seguir, a palavra CONTRAPOSITIVA refere-se à proposição resultante quando a qualidade de uma proposição é mudada e o predicado é convertido em seu contraditório.
A palavra INVERSA é o termo usado para uma proposição que usa o contraditório do sujeito e o predicado da proposição original.
EDUÇÕES DE SaP
Pondere CUIDADOSAMENTE o sentido exato de cada uma das proposições acima. Os circulos de Euler podem ser auxiliares úteis na demonstração gráfica do conteúdo de cada uma das proposições. Mas tenha cuidado com o seguinte: S’ e P’ são sujeitos e predicados em si! Logo…
Caramba… isso foi mais trabalhoso do que parece. Espero que seja útil para você, gentil leitora (ou caro leitor).
EDUÇÕES DE SeP
O processo de obversão é assinalado por um “O” e o processo de conversão, por um “C”
EDUÇÕES DE SiP
EDUÇÕES DE SoP
Que P é a DEFINIÇÃO, ou uma propriedade, de S, só pode ser sabido através da matéria. Quando isso ocorre, então SaP é corretamente convertível em PaS por toda a série, porque P e S estão em EXTENSÃO TOTAL e, portanto, distribuídas.
Há MUITO mais sobre EDUÇÃO que pode ser explicado, mas esta lição já está longa demais. O próximo capítulo tratará da MAIS IMPORTANTE das Quatro Relações de Proposições, o silogismo.
Então, para sumarizar em termos gerais, as quatro relações: conjunção, oposição, edução e silogismo.
– Apenas a CONJUNÇÃO é uma relação MATERIAL, as outras (oposição, edução e silogismo) são funções formais.
Uma relação formal é um processo de inferência MEDIATA ou IMEDIATA.
- Inferência imediata: envolve apenas duas proposições, procede diretamente de uma à outra sem função mediadora de um terceiro termo ou de uma terceira proposição.
- Inferência mediata: envolve três termos em três proposições. Dois termos, S e P, relacionam-se um com o outro em virtude da relação de cada um com um terceiro termo M, que é o meio para relacioná-los.
