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Alexandre Gomes -

Como mencionado na lição anterior, vamos agora tratar de silogismo – que é o raciocínio mais associado à lógica.

 

Definição:

O silogismo é um ATO DE RACIOCÍNIO pelo qual a mente percebe que, de uma relação entre duas proposições (chamadas PREMISSAS) que têm um termo em comum, necessariamente emergirá uma nova e terceira proposição (chamada CONCLUSÃO) na qual não aparece o termo comum, este é chamado de termo médio (M).

Exemplo:

Um morcego é um mamífero.

Nenhum pássaro é um mamífero.

∴ Um morcego não é um pássaro.

 

 

Uma vez que todos os morcegos estão INCLUÍDOS entre os mamíferos;

E todos os pássaros estão EXCLUÍDOS de todos os mamíferos, TODOS os morcegos estão, necessariamente, EXCLUÍDOS DOS PÁSSAROS.

 

Uma PREMISSA é uma proposição relacionada com outra proposição, por meio de um termo comum, de tal modo que dessa conjunção se segue UMA NOVA PROPOSIÇÃO, A CONCLUSÃO.

Um SILOGISMO é uma relação formal de três termos em três proposições. 

Cada termo ocorre duas vezes.

O termo médio aparece em cada PREMISSA, cada um dos outros termos, em uma das premissas e na conclusão.

Toda premissa é uma proposição, MAS nem toda proposição é uma premissa (esperando ser parte de um silogismo – logo, pare de ficar imaginando coisas!).

Uma proposição se torna uma premissa AO SER CONJUGADA a uma outra proposição que com ela tenha um termo em comum, as regras que regem a CONJUNÇÃO válida de premissas serão apresentadas mais adiante, no decorrer destas lições/postagens.

A CONCLUSÃO, uma nova veracidade, está implícita na conjunção das premissas, NÃO ESTÁ implícita em nenhuma delas isoladamente.

 

Consequentemente, o SILOGISMO resulta num avanço no entendimento alcançado pela conjunção das premissas. Percebeu? é pelo silogismo que algo que não é completamente sabido por alguém, que passa a ser compreendido!

O SILOGISMO é a fórmula do raciocínio por excelência. É a relação de formas proposicionais.

Um SILOGISMO em si não é verdadeiro nem falso; ele é válido ou inválido. Num silogismo válido, a veracidade ou falsidade de suas proposições é interdependente e pode ser determinada a partir da fórmula que é o silogismo.

 

Matéria e Forma do Silogismo:

  1. Matéria: consiste em suas três proposições, relativas a seus três termos (menor, maior e médio).

Para analisar um silogismo, deve-se começar pela conclusão, porque a disposição dos termos na conclusão DETERMINA como esses termos funcionam nas duas primeiras proposições do silogismo;

S, o termo menor de um silogismo, é o sujeito da conclusão. P, o termo MAIOR, é o predicado da conclusão.

A conclusão é sempre simbolizada S_P, com a, e, i ou o inseridos no espaço em branco entre as letras S e P.

Voltando ao silogismo do morcego ali do começo do texto, e aplicando o que foi dito agora, vê-se:

Um morcego não é um pássaro.

“morcego” é o sujeito da CONCLUSÃO e o termo menor. 

“pássaro” é o predicado da CONCLUSÃO e o termo MAIOR.

Eles seriam assinalados da seguinte forma:

           S                            P

Um morcego não é um pássaro.

A premissa menor é aquela que contém o termo menor S e o termo médio M. M é o termo presente em abas as premissas, mas não na CONCLUSÃO.

Seguindo o exemplo do silogismo do morcego, temos a premissa menor:

           S                      M

Um morcego é um mamífero.

A premissa maior é aquela que contém o termo maior P e o termo médio M.

                    P                    M

Nenhum pássaro é um mamífero.

Perceba agora o silogismo inteiro nessa legenda abaixo.

Um morcego é um mamífero                  >  S    M

Nenhum pássaro é um mamífero           >  P    M

∴ Um morcego não é um pássaro.         >  S     P

Agora, tratemos da forma do silogismo

 

  1. Forma:  é a necessidade lógica com que a conclusão decorre das premissas em virtude de sua relação válida, a qual é obtida pela COMBINAÇÃO de figura (aquela estrutura onde o termo médio M deve aparecer) e modo – que se explica a seguir.
  • Princípio do Raciocínio Silogístico

O que quer que se afirme de um TODO lógico deve, necessariamente, ser afirmado das PARTES desse todo;

O que quer que se negue de um TODO lógico deve, necessariamente, ser negado das PARTES desse todo.

Exemplificando o que diz a regra acima com o silogismo dos pássaros e morcegos, temos:

            S                     M

Um morcego é um mamífero

                   P                     M

Nenhum pássaro é um mamífero

               S                            P

∴ Um morcego não é um pássaro.

Para esclarecer: determinamos quem é S e quem é P em um silogismo pela estrutura da sentença de conclusão. S é o sujeito e o P é o predicado desta sentença. Logo, se P é afirmado de M (no termo médio), DEVE também sér afirmado de S (no sujeito).

Se P (o predicado da conclusão) é negado de M (termo médio), deve também ser negado de S (sujeito) – que é PARTE de M (termo médio). No exemplo, “pássaro” (o termo maior/segundo termo) é NEGADO de “morcego” (o sujeito), que está incluído em “mamífero”.

 

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