Trivium: Capítulo 7 – Silogismo Simples (parte 1)
Alexandre Gomes - Iscas Conhecimento -Como mencionado na lição anterior, vamos agora tratar de silogismo – que é o raciocínio mais associado à lógica.
Definição:
O silogismo é um ATO DE RACIOCÍNIO pelo qual a mente percebe que, de uma relação entre duas proposições (chamadas PREMISSAS) que têm um termo em comum, necessariamente emergirá uma nova e terceira proposição (chamada CONCLUSÃO) na qual não aparece o termo comum, este é chamado de termo médio (M).
Exemplo:
Um morcego é um mamífero.
Nenhum pássaro é um mamífero.
∴ Um morcego não é um pássaro.
Uma vez que todos os morcegos estão INCLUÍDOS entre os mamíferos;
E todos os pássaros estão EXCLUÍDOS de todos os mamíferos, TODOS os morcegos estão, necessariamente, EXCLUÍDOS DOS PÁSSAROS.
Uma PREMISSA é uma proposição relacionada com outra proposição, por meio de um termo comum, de tal modo que dessa conjunção se segue UMA NOVA PROPOSIÇÃO, A CONCLUSÃO.
Um SILOGISMO é uma relação formal de três termos em três proposições.
Cada termo ocorre duas vezes.
O termo médio aparece em cada PREMISSA, cada um dos outros termos, em uma das premissas e na conclusão.
Toda premissa é uma proposição, MAS nem toda proposição é uma premissa (esperando ser parte de um silogismo – logo, pare de ficar imaginando coisas!).
Uma proposição se torna uma premissa AO SER CONJUGADA a uma outra proposição que com ela tenha um termo em comum, as regras que regem a CONJUNÇÃO válida de premissas serão apresentadas mais adiante, no decorrer destas lições/postagens.
A CONCLUSÃO, uma nova veracidade, está implícita na conjunção das premissas, NÃO ESTÁ implícita em nenhuma delas isoladamente.
Consequentemente, o SILOGISMO resulta num avanço no entendimento alcançado pela conjunção das premissas. Percebeu? é pelo silogismo que algo que não é completamente sabido por alguém, que passa a ser compreendido!
O SILOGISMO é a fórmula do raciocínio por excelência. É a relação de formas proposicionais.
Um SILOGISMO em si não é verdadeiro nem falso; ele é válido ou inválido. Num silogismo válido, a veracidade ou falsidade de suas proposições é interdependente e pode ser determinada a partir da fórmula que é o silogismo.
Matéria e Forma do Silogismo:
- Matéria: consiste em suas três proposições, relativas a seus três termos (menor, maior e médio).
Para analisar um silogismo, deve-se começar pela conclusão, porque a disposição dos termos na conclusão DETERMINA como esses termos funcionam nas duas primeiras proposições do silogismo;
S, o termo menor de um silogismo, é o sujeito da conclusão. P, o termo MAIOR, é o predicado da conclusão.
A conclusão é sempre simbolizada S_P, com a, e, i ou o inseridos no espaço em branco entre as letras S e P.
Voltando ao silogismo do morcego ali do começo do texto, e aplicando o que foi dito agora, vê-se:
Um morcego não é um pássaro.
“morcego” é o sujeito da CONCLUSÃO e o termo menor.
“pássaro” é o predicado da CONCLUSÃO e o termo MAIOR.
Eles seriam assinalados da seguinte forma:
S P
Um morcego não é um pássaro.
A premissa menor é aquela que contém o termo menor S e o termo médio M. M é o termo presente em abas as premissas, mas não na CONCLUSÃO.
Seguindo o exemplo do silogismo do morcego, temos a premissa menor:
S M
Um morcego é um mamífero.
A premissa maior é aquela que contém o termo maior P e o termo médio M.
P M
Nenhum pássaro é um mamífero.
Perceba agora o silogismo inteiro nessa legenda abaixo.
Um morcego é um mamífero > S M
Nenhum pássaro é um mamífero > P M
∴ Um morcego não é um pássaro. > S P
Agora, tratemos da forma do silogismo
- Forma: é a necessidade lógica com que a conclusão decorre das premissas em virtude de sua relação válida, a qual é obtida pela COMBINAÇÃO de figura (aquela estrutura onde o termo médio M deve aparecer) e modo – que se explica a seguir.
- Princípio do Raciocínio Silogístico
O que quer que se afirme de um TODO lógico deve, necessariamente, ser afirmado das PARTES desse todo;
O que quer que se negue de um TODO lógico deve, necessariamente, ser negado das PARTES desse todo.
Exemplificando o que diz a regra acima com o silogismo dos pássaros e morcegos, temos:
S M
Um morcego é um mamífero
P M
Nenhum pássaro é um mamífero
S P
∴ Um morcego não é um pássaro.
Para esclarecer: determinamos quem é S e quem é P em um silogismo pela estrutura da sentença de conclusão. S é o sujeito e o P é o predicado desta sentença. Logo, se P é afirmado de M (no termo médio), DEVE também sér afirmado de S (no sujeito).
Se P (o predicado da conclusão) é negado de M (termo médio), deve também ser negado de S (sujeito) – que é PARTE de M (termo médio). No exemplo, “pássaro” (o termo maior/segundo termo) é NEGADO de “morcego” (o sujeito), que está incluído em “mamífero”.